圓錐側面積公式（圓錐的側面積怎么求）

圓錐側面積公式

公式描述：公式中r為底面半徑，l為圓錐母線，α為側面展開圖圓心角弧度。
圓錐的側面積怎么求？

圓柱的側面積計算是校內課本的教學內容，而圓錐的側面積計算卻不是？圓錐的側面積能求出來嗎？答案是肯定的!不但能求而且不難求！

我們不妨花一點時間來體驗一下：

一、認識圓錐

圓錐可以通過一個直角三角形沿一條直角邊旋轉而成。這種構造方式恰可以從直角三角形上看到圓錐的幾個重要組成部分：直角三角形中作為不動旋轉軸的直角邊構成圓錐的高，上端點為圓錐的頂點，下端點恰為圓錐底面圓心；直角三角形另一條直角邊為圓錐的底面半徑，記作r；直角三角形的斜邊在圓錐上我們稱之為母線，記作L。母線是圓錐側面這個曲面上能找到唯一一組線段（只有它們是直的，其他的都是曲線。）

?二、展開圓錐的側面

這個做法和圓柱如出一轍，意在將一個立體的曲面轉化為一個平面圖形。 ? ? ? ? ? 轉化，是我們經常玩的游戲。

猜一猜，圓錐的側面展開之后會是個什么樣的平面圖形？

圓錐的展開平面圖形是一個扇形，非常漂亮！

我們可以試著說一說為何圓錐的展開面會是一個扇形，恰是一個扇形，不偏不倚不多不少？

由此我們看到了圓錐側面的求解方向了，它就等于這個扇形的面積。

三、求出扇形面積

求扇形的面積一般是通過它所在圓的面積來實現的：

扇形所在的圓形的周長為2πL，扇形的弧長即為圓錐底面周長：2πr。圓弧長度占圓周的幾分之幾，扇形的面積就占扇形所在整圓面積的幾分之幾（這和通過圓心角來計算的道理是一樣的）。

四、你能自己導出圓臺的側面積計算公式嗎？

? ? ? ? ?圓臺也可以看做是圓柱或圓錐衍化的立體圖形，你能自己找出圓臺的側面計算公式嗎？