勾股定理的證明方法(勾股定理的幾種常見證明方法的動態演示)

2020-04-26 23:17  閱讀 575 次

勾股定理是初中數學直角三角形的一個很重要的定理,其歷史悠久,世界各國的許多人士都曾經和正在研究它,勾股定理的證明方法有很多種,不完全統計目前世界上有幾百種方法,而且還有人在不斷探索。下面是幾種常見證明方法的動圖演示,通過平移、旋轉等方法進行不同圖形間的面積轉換。

1、青朱出入圖(富有東方智慧):
朱出入圖,是東漢末年數學家劉徽根據“割補術”運用數形關系證明勾股定理的幾何證明法。原著中并無一個文字,用圖形揭示數形關系。

?“勾自乘為朱方,股自乘為青方,令出入相補,各從其類,因就其余不
動也,合成弦方之冪。開方除之,即弦也?!?/p>

2、趙爽弦圖(趙爽勾股圓方圖):

3、鄒元治證明:

4、歐幾里得證明(思維奇妙):

5、達芬奇證明(畫家的數學思維):

6、古印度拼接法(據說也是無字證明)

常見的證明方法還有傳說中“畢達哥拉斯的證法”、“總統證法”(美國第20任總統加菲爾德的證法)、“辛卜松證法”等。

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